2017-02-19 20:38:00
Задачи на альтернативные издержки из года в год появляются и в ВОШ, и в перечневых олимпиадах, поэтому, если вы не умеете их решать, готовьтесь потерять много баллов! Чтобы избежать неудач и разобраться в указанного рода заданиях, предлагаем всем желающим ознакомиться с этой статьей.
Издержки – это затраты на производство продукции.
Прежде всего представим себя участниками производственного процесса и разделим издержки на явные и неявные:
Явные издержки – это наши реальные расходы, т. е. те, которые бухгалтер вносит в свои ведомости (зарплата рабочим, арендная плата, затраты на материалы, свет, электричество и т. д.).
Неявные издержки – это цена упущенных возможностей, т. е. тот потенциальный доход, который мы могли бы получить, но вместо этого потеряли, не выполнив то или иное действие.
Раскроем сущность неявных издержек на следующем примере. Допустим, вы бизнесмен и ваша зарплата составляет 1000 руб./час. Однажды посреди рабочего дня вы заинтересовались этой статьей и прочитали ее, на что ушло 5 минут. Если бы вы проработали эти 5 минут, то получили бы \({1000 \, \cdot \, 5 \over 60} \approx 83\) рубля. Однако вы пожертвовали своим временем и, соответственно, лишились этих денег. Значит, неявные издержки прочтения статьи составили 83 рубля.
Внимание: чтобы посчитать неявные издержки, надо взять ту нереализованную модель действий, которая принесла бы наибольший доход при ее воплощении.
Так как экономисты – народ интересный, они придумали для рассматриваемых типов издержек множество названий, поэтому отметим, что:
А теперь гвоздь программы: Альтернативные издержки = Явные + Неявные.
Бухгалтеры рассчитывают бухгалтерские издержки и по ним получают бухгалтерскую прибыль = Доход – Бух.Изд. Экономисты же вычисляют альтернативные издержки и по ним получают экономическую прибыль = Доход – Альт.Изд. Выгодность любой сделки или покупки определяется исходя из экономической прибыли.
Итак, обозначив основные теоретические моменты, перейдем непосредственно к разбору задач.
№1 (составлено на основе ВОШ 2013-14 гг., 10 кл., закл. этап) – задачки на зарплату
Профессор экономики получает зарплату в размере 145 000 рублей в месяц. Вместо этого он мог бы работать главным бухгалтером в крупной фирме и получать 160 000 рублей в месяц или работать финансовым директором на заводе и получать 150 000 рублей в месяц.
За несколько лет ситуация на рынке труда изменилась: зарплата профессора экономики выросла на 20%, зарплата главного бухгалтера упала на 5%, а зарплата финансового директора повысилась на 30%. Определите, как и на сколько процентов изменились альтернативные издержки профессора за эти несколько лет.
Решение:
1. Определим альтернативные издержки профессора в начале указанного периода времени. Наилучшим вариантом тогда была работа главным бухгалтером (160 тыс. руб./мес.), значит, альтернативные издержки равны:
160 тыс. – 145 тыс. = 15 тыс. руб.
2. Найдем, как изменились размеры зарплат за несколько лет:
Профессор: 145 тыс. · (1+0,2) = 174 тыс. руб./мес.
Главный бухгалтер: 160 тыс. · (1-0,05) = 152 тыс. руб./мес.
Финансовый директор: 150 тыс. · (1+0,3) = 195 тыс. руб./мес.
Комментарий: про «числа в скобочках». На всякий случай напоминаем: чтобы найти процент от числа, надо представить процентную величину в виде десятичной дроби и затем умножить ее на то число, процент от которого требуется найти. Так, 100% от 150 = 150 · 1; 50% от 150 = 150 · 0,5; 34,5% от 150 = 150 · 0,345.
Если в условии говорится «упало на 5%», это значит, что новое число составляет 100% - 5% = 95% от старого и что старое нужно умножать на 0,95. Если встречаем в тексте «выросло на 30%», то новое число составит 100% + 30% = 130% от старого, которое умножаем, соответственно, на 1,3.
3. Определим альтернативные издержки профессора в конце периода. Наилучший для того времени вариант – работа финансовым директором (195 тыс. руб./мес.), значит, альтернативные издержки составят:
195 тыс. – 174 тыс. = 21 тыс. руб.
4. Вычислим, на сколько же процентов возросли издержки:
15 тыс. – 100%
21 тыс. – х %
\(x = {21 \, \cdot \, 100 \over 15} = 140 \%\)
\(140\% - 100\% = 40\%\)
Ответ: выросли на 40%.
№2 (составлено по ВОШ 2012 г., 9 кл., регион. этап) – задачки на время и цену
Яна – генеральный директор маленькой московской компании, которая сотрудничает с липецким заводом. Зарплата Яны составляет 50$ в час.
Для проведения переговоров девушке понадобилось съездить в Липецк. Она должна выехать сегодня в 8:00 и может отправиться на поезде или на самолете. Авиабилет стоит 600$, и полет займет 4 часа. Ж/д билет стоит всего 100$, но поездка займет 10 часов. Условие: в дороге Яна работать не может.
a) Какой способ передвижения дешевле для Яны?
b) При какой почасовой оплате Яне будет все равно, какой способ передвижения выбрать?
c) При какой почасовой оплате Яне будет все равно, какой способ передвижения выбрать, даже если известно, что ее личная выгода от сделки, которую она заключит сегодня в 13:00 в Липецке (между Москвой и Липецком нет разницы во времени), составит 500$, а от сделки, назначенной на 19:00, - 900$?
Решение:
a) Составим таблицу: Явными издержками будут деньги, которые Яне придется выложить за билеты, а неявными – заработок, который она теряет из-за поездки. Альтернативные издержки будут равны сумме всех издержек в целом.
| Самолет | Поезд | |
| Явные издержки | 600$ | 100$ |
| Неявные издержки | 4 · 50 = 200$ | 10 · 50 = 500$ |
| Альтернативные издержки | 600 + 200 = 800$ | 600$ |
Так как 600 < 800, Яне выгоднее ехать на поезде.
b) Составим уравнение по таблице: Зарплата Яны на время поездки нам неизвестна; пусть она равна х.
| Самолет | Поезд | |
| Явные издержки | 600$ | 100$ |
| Неявные издержки | 4 · x | 10 · x |
| Альтернативные издержки | 600 + 4 · x ⇔ | 100 + 10 · x |
600 + 4 · х = 100 + 10 · х
500 = 6 · х
х ≈ 83$/час
c) Составим уравнение по таблице: Зарплата снова неизвестна, пусть она равна у. Теперь ознакомимся с оставшимися условиями.
Выбрав самолет, Яна прилетит в 12:00 и успеет на обе сделки; они и составят ее доход. Если же Яна сядет на поезд, она прибудет в 18:00 и ее доход составит только та сделка, которая запланирована на 19:00. Другая же, назначенная на 13:00, не состоится и поэтому пойдет в неявные издержки.
| Самолет | Поезд | |
| Явные издержки | 600$ | 100$ |
| Неявные издержки | 4 · y | 10 · y + 500$ |
| Альтернативные издержки | 600 + 4 · y | 100 + 500 + 10 · y |
| Доход | 500 + 900 = 1400$ | 900$ |
| Экономическая прибыль | 1400 - (600 + 4 · y) ⇔ | 900 - (600 + 10 · y) |
1400 - 600 - 4 · y = 900 - 600 - 10 · y
1400 - 4 · y = 900 - 10 · y
500 = - 6 · y
y ≈ - 83$/час
Так как зарплата не может быть меньше 0, при заданных условиях Яне выгоднее лететь на самолете при любой зарплате.
Ответ:
a) Яне выгоднее ехать на поезде;
b) 83$/час;
c) Яне выгоднее лететь на самолете при любой зарплате.
№3 – задачки на количество
Петр – бухгалтер. Как-то раз, возвращаясь домой, он увидел, что на базаре продают конфеты, и захотел купить килограмм-другой своему сынишке. Петр заметил, что за конфетами по 50 рублей выстроилась длинная очередь, в которой предстояло простоять полтора часа, в то время как конфеты за 90 рублей никто не брал и их можно было купить сразу. Недолго думая, Петр встал в конец очереди и стал терпеливо ждать. Пока он ждал, ему пришло в голову, что за час в офисе он мог бы заработать 120 рублей. Тогда Петр начал подсчитывать, при каком объеме покупок ему все-таки выгоднее приобрести «дешевые» конфеты, а не «дорогие». Чем закончились его подсчеты?
Решение:
Составим неравенство: Пусть Петр купит z кг конфет. Теперь выразим альтернативные издержки для «дешевых» и «дорогих» конфет (если сразу выразить сложно, сначала составьте таблицу, как в №2). Помним, что альтернативные издержки «дешевых» должны быть меньше, чем «дорогих»:
50 · z + 120 · 1,5 < 90 · z
180 < 40 · z
z > 4,5
Ответ: при объеме больше чем 4,5 кг.
Это были три основных типа задач на расчет альтернативных издержек. Знания об альтернативных издержках, необходимые для их решения, также пригодятся вам при расчете сравнительной стоимости (введена Рикардо) и построении кривой производственных возможностей (нахождении точек эффективности по Парето).
Напоследок хотелось бы отметить, что, помимо приведенной выше, существует еще одна классификация издержек для краткосрочного периода (краткосрочный период от долгосрочного отличается тем, что при нем часть издержек производства меняется, а часть всегда неизменна; при долгосрочном же периоде изменяются все издержки). В соответствии с ней выделяются постоянные издержки, остающиеся прежними на фоне изменений выпуска продукции (аренда помещения, выплаты предприятия по кредитам, зарплата главного бухгалтера и т. д.), и переменные издержки, те, что зависят от объема производства (затраты на материалы, зарплата рабочим и т. д.). При этом разделении особый интерес представляет статья расходов «электроэнергия». Как известно, одна часть используемого на производстве электричества тратится на обслуживание станков, которые работают тем интенсивнее, чем больше продукции выпускается (т. е. расходы на электроэнергию для оборудования не фиксированы и варьируются), а другая часть – на освещение административных офисов, работники которых в течение определенного промежутка времени всегда нуждаются в одном и том же количестве света. В связи с этим затраты на электроэнергию принято относить к смешанным издержкам.
Успехов на олимпиадах!
