2017-04-08 01:01:00
Идеальный газ – модель, используемая для объяснения свойств газообразного вещества. Эта модель, в частности, подразумевает, что молекулы обладают пренебрежимо малым объемом по сравнению с объемом сосуда, что между молекулами не действуют силы притяжения и что при соударениях молекул друг с другом и со стенками сосуда действуют силы упругого отталкивания.
Каждая физическая система, состоящая из большого числа частиц и находящаяся в состоянии теплового равновесия, характеризуется своим уравнением состояния, то есть уравнением, связывающим давление, объем и абсолютную температуру. Наиболее просто выглядит уравнение состояния идеального газа.
Оно было получено французским физиком Б. Клапейроном путем обобщения многочисленных экспериментальных данных. В наиболее удобной форме, используемой вплоть до настоящего времени, его впервые применил Д. И. Менделеев. Из-за этого уравнение состояния идеального газа называется также уравнением Клапейрона-Менделеева. Оно имеет следующий вид:
,
где p - давление газа, V - объем газа, m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48)\({Дж \over (моль \ \cdot \ К)}\), а M - молярная масса (масса одного моля вещества).
Молярной массой M называется величина, равная отношению массы вещества m к количеству вещества υ:
Иными словами, молярная масса – это масса вещества, взятого в количестве одного моля. Она измеряется в граммах на моль и численно равна относительной молекулярной массе вещества.
Для решения некоторых задач уравнение Клапейрона-Менделеева удобнее записать в такой форме:
Представляя его подобным образом, мы получаем формулу плотности газа.
Помимо этого, стоит отметить, что существует такое понятие, как концентрация молекул газа n = \(N \over V\), где N – количество молекул, а V – объем, в котором заключены эти молекулы. Понятие концентрации дает еще один вид, в котором можно записать уравнение зависимости давления от температуры идеального газа:
,
где k – постоянная Больцмана:
.
Решение задач по рассматриваемой нами теме стоит начинать с анализа состояний теплового равновесия, в которых, по условию, находится газ. Для каждого из состояний нужно записать все параметры газа: его давление, объем, температуру и массу, - а также установить связь между ними. Приведем несколько примеров решения.
Вопросы по содержанию
Задачи для самоконтроля
Использованная литература
Физика. Практический курс для поступающих в университеты (Драбович К. Н., Макаров В. А., Чесноков С. С.).
