2017-01-30 11:42:00
Движение спутника стоит понимать как вечное падение на центр тяготения, но он просто промахивается и не попадает по Земле.
Можно проделать мысленный эксперимент: пусть имеется какой-то центр тяготения (в котором нет ничего, это просто точка, куда все притягивается) и шарик (масса пренебрежимо мала по сравнению с центром тяготения) на каком-то расстоянии от него. Будем смотреть на эксперимент относительно центра тяготения. Отпустим шарик, он начнет падать на центр и пролетит его, так как шарик набрал уже какую-то скорость (а значит, импульс), плюс в центре тяготения нет ничего (наподобие стены), что помешало бы шарику двигаться дальше без резкой остановки. Пройдя эту точку, шарик начнет замедляться (так как сила притяжения направлена против направления его движения) и остановится ровно на том же расстоянии от центра, что и тогда, когда мы его отпустили. (Из закона сохранения энергии) Теперь этому шарику придадим импульс перпендикулярно его движению. Траектория его движения уже будет отличаться от прямой и будет эллипсом. Теперь добавим в центр тяготения какое-нибудь тело. И если придать нашему шарику достаточно импульса для того, чтобы он промахивался по этому телу, то получим шарик, который обращается вокруг некоего тела по орбите.
Рассмотрим пример, когда орбита у него круговая и теперь начало системы координат поставим на шарике, который обращается вокруг центра притяжения.
Рассмотрим силы, действующие на шарик. Во-первых, на шарик действует сила притяжения центра. Когда мы заставили шарик обращаться вокруг центра притяжения и перешли в систему отсчёта, связанную с шариком, мы добавили некую центробежную силу. Центробежная сила – это сила инерции, которую вводят при переходе из инерциальной системы отсчёта в соответствующим образом вращающуюся неинерциальную. Её можно представить, если взять любой шарик на ниточке и начать его вращать (или вспомните карусели). Вы сразу же заметите, что появилась какая-то сила, которая тянет шарик и вас от центра. Баланс этих двух сил держит спутник, как и любой объект на орбите. Для того чтобы узнать, какую скорость надо развить, чтобы иметь круговую орбиту, приравняем эти две силы. Fграв = G*M*m/r^2 и Fцентр=m*v^2/R. => G*M*m/r^2= m*v^2/R. Массы нашего спутника сокращаются, радиус - тоже. Тогда v = корень(G*M/R). Эту скорость называют первой космической и это - минимальная скорость, необходимая для достижения круговой орбиты на заданном расстоянии от центра тяготения. При этом берут минимальное расстояние от центра притяжения, при котором спутник, например, не врежется в поверхность. Для Земли эта скорость = 7,9 км/с.
