2017-01-22 18:14:00
В прошлый раз мы говорили о скорости, необходимой для вывода любого объекта на круговую орбиту, которая называется первой космической. Но если поэкспериментировать с изменением скорости у, скажем, космического корабля, который находится на круговой орбите, станет понятно, что от скорости этого аппарата зависит и форма его орбиты. Если скорость не равна первой космической скорости, то орбита будет уже не круговой, а эллиптической.
Давайте будем увеличивать скорость: (см. рис. 1-4)
Можно заметить, что орбита вытягивается, и в какой-то момент разрывается, то есть космический корабль вырвался из влияния тела, которое удерживало его на орбите. По-другому это можно понять следующим образом. Представьте растягивающуюся ткань, на которую положили грузик (см. рис. 5).
Этот грузик искривляет ткань и все, что мы положим на эту ткань, скатится вниз. Если мы бросим шарик с определенной скоростью и направлением, то увидим, что этот объект сделает несколько витков (если бы не было трения монетки о ткань, мы бы увидели почти такую же картину, как и в солнечной системе, например). Если мы будем увеличивать скорость, траектория ее будет меняться. В конце концов, эта монетка просто улетит с этой ямы. Примерно то же самое и наблюдается в космосе.
Скорость, необходимая для того, чтобы покинуть замкнутую орбиту гравитирующего объекта, называется второй космической. Для того, что вывести формулу для нее, обратимся к такому понятию, как гравитационная потенциальная яма (см. рис 6). У меня есть яма, у меня есть шарик в днище. Придадим ему некоторую энергию. Объект будет шататься туда-сюда. Он никогда не вылетит из этой ямы, так как его энергия меньше потенциальной энергии. Чтобы выбраться из этой ловушки, необходимо придать энергию, которая сможет сравняться с потенциальной. То есть, приравняв кинетическую и потенциальную энергию, мы получим выражение для второй космической скорости:
Из выражения для второй космической видно, что оно чем-то напоминает формулу для первой космической:
Теперь мы уже знаем, что есть первая и вторая космические скорости. Повторим, первая – для того, чтобы быть на орбите, вторая - чтобы вырваться из гравитационного влияния тела. Существуют также третья и четвертая.
Рассмотрим знакомый нам случай – Земной. Вторая космическая для Земли – 11,2 км/с. После того, как мы покинули Землю, нашим центральным телом становится Солнце и, чтобы покинуть солнечную систему, нужно развить вторую космическую для Солнца или третью космическую для Земли.
Для того, чтобы почувствовать гравитацию на себе и понять, что творит скорость с орбитой объекта, рекомендую поэкспериментировать с Kerbal Space Program, доступной на ПК, и Orbit – приложением для смартфонов. А также посмотреть видео:
Это не реклама, а совет, для того, чтобы на более глубоком уровне понять, что те формулы, которые мы с вами вывели, работают. Рассчитайте космические скорости для планеты Кербин в игре Kerbal Space Program и постройте ракету (или просто загрузите уже имеющиеся), которую можно вывести на круговую орбиту. Сравните значения скоростей вашего космического корабля и рассчитанной скорости. Будьте внимательны в системных единицах и следите за размерностью! Все данные вы можете найти здесь:
М = 5,2915158×1022 кг
R = 600 000 м
